Examen final (écrit):
Lundi 21.01.2008, de 8:15 à 12:00, salle CM105

Horaire:
Vendredi 8-10 (cours), salle ELA 1
Vendredi 10-12 (exercices), salle ELA 1

Enseignant: Prof. Dmitri Ivanov
tel: 3-3419, office: PH-H2-497, e-mail: dmitri.ivanov (at) epfl.ch
Assistants:
Benoît Crouzy: benoit.crouzy (at) epfl.ch
Sylvain Tollis: sylvain.tollis (at) epfl.ch

Contenu:
1. Rappel de thermostatique
2. Physique statistique classique
3. Physique statistique quantique

Bibliographie:
[Greiner] W.Greiner, L.Neise, H.Stoecker "Thermodynamics and Statistical Mechanics" (existe en français).
[LL] L.D.Landau et E.M.Lifshitz, "Physique statistique (première partie)".
[Reichl] L.E.Reichl, "A modern course in statistical physics".
[Ruegg] A.Ruegg, "Probabilités et statistique"
[Arnold] V.I.Arnold, "Les méthodes mathématiques de la mécanique classique".

Séries d'exercice:

• Série 1: Loi des grands nombres. Théorème de la limite centrale. PostScript, PDF.
  Distribuée: 21.09.07.
• Série 2: Température et entropie. PostScript, PDF.
  Distribuée: 28.09.07.
• Série 3: Transformation de Legendre et potentiels thermodynamiques. PostScript, PDF.
  Distribuée: 05.10.07.
• Série 4: Théorème de Liouville. Ensemble microcanonique. PostScript, PDF.
  Distribuée: 12.10.07
• Série 5: Entropie. PostScript, PDF.
  Distribuée: 19.10.07
• Série 6: Ensemble canonique et distribution de Gibbs. PostScript, PDF.
  Distribuée: 02.11.07
• Série 7: Ensemble grand-canonique. PostScript, PDF.
  Distribuée: 23.11.07
• Série 8: Modèle d'Ising. PostScript, PDF.
  Distribuée: 30.11.07
• Série 9: Matrice densité. PostScript, PDF.
  Distribuée: 07.12.07
• Série 10: Systèmes quantiques. PostScript, PDF.
  Distribuée: 07.12.07

Sujets des cours:

• 21.09.07: Systèmes macroscopiques. Loi des grands nombres.
  Refs: [Reichl] Chap.4; [Ruegg].
  Notes de cours (chap.1): PostScript, PDF.
  
• 28.09.07: Les principes de la thermodynamique. Température et entropie.
  Refs: [Greiner] Chap.1,2; [Reichl] Chap.2A,B,D.
  Notes de cours (chap.2): PostScript, PDF.
  
• 05.10.07: Convexité, transformation de Legendre, potentiels thermodynamiques.
  Refs: [Greiner] Chap.4; [Reichl] Chap.2F.
  Notes de cours (chap.3): PostScript, PDF.
  
• 12.10.07: Théorème de Liouville. Systèmes ergodiques. Ensemble microcanonique.
  Refs: [Greiner] Chap.6, [Arnold].
  Notes de cours (chap.4): PostScript, PDF.
  
• 19.10.07: Entropie de Boltzmann. Equivalence de l'entropie de Boltzmann et l'entropie thermodynamique.
  Paradoxe de Gibbs. Particules discernables et indiscernables.
  Refs: [Greiner] Chap.5,6; [LL] §§ 7,8.
  Notes de cours (chap.5): PostScript, PDF.
  
• 26.10.07: Ensemble canonique. Distribution de Gibbs. Fonction de partition.
  Refs: [Greiner] Chap.7.
  Notes de cours (chap.6): PostScript, PDF.
  
• 02.11.07: Equivalence des ensembles canonique et microcanonique dans la limite thermodynamique.
  Fluctuations d'énergie dans l'ensemble canonique.
  Exemple: gaz parfait dans l'ensemble canonique.
  Refs: [Greiner] Chap.7,8.
  Notes de cours (chap.7): PostScript, PDF.
  
• 09.11.07: Exemple: dipôle magnétique dans un champ extérieur à température finie.
  Théorèmes du viriel et de l’équipartition.
  Ensemble grand-canonique.
  Refs: [Greiner] Chap.7,8,9.
  Notes de cours (chap.8): PostScript, PDF.
  
• 16.11.07: Ensemble grand-canonique. Equivalence des ensembles dans la limite thermodynamique.
  Fluctuations du nombre de particules dans l'ensemble grand-canonique.
  Refs: [Greiner] Chap.9.
  
• 23.11.07: Systèmes avec interaction. Gaz réel et le développement du viriel.
  Modèle d'Ising dans l'approximation de champ moyen.
  Refs: [Greiner] Chap.16,18.
  Notes de cours (chap.9): PostScript, PDF.
  
• 30.11.07: Modèle d'Ising dans l'approximation de champ moyen.
  Description statistique de systèmes quantiques. Matrice densité.
  Refs: [Greiner] Chap.18,10.
  Notes de cours (chap.10): PostScript, PDF.
  
• 07.12.07: Etats purs et mixtes.
  Distribution de Gibbs pour des systèmes quantiques.
  Refs: [Greiner] Chap.10,8.
  Notes de cours (chap.11): PostScript, PDF.
  
• 14.12.07: Exemples: vibrations et rotations quantiques.
  Particules quantiques indiscernables: bosons et fermions.
  Refs: [Greiner] Chap.8,11,12.
  Notes de cours (chap.12): PostScript, PDF.
  
• 21.12.07: Espaces de Fock pour des bosons et fermions.
  Bosons et fermions sans interaction dans l'ensemble grand-canonique.
  Refs: [Greiner] Chap.11,12.