Physique Statistique I. Semestre d'hiver 2008-2009.
Autres cours donnés (actuels et années précédentes):
(cliquer ici)
Examen final (écrit): 16 janvier 2009,
salle CM1, 8:15 - 12:00
Règles: utilisation d'aucun materiel (sauf papier et stylo).
Une liste avec les formules utiles sera distribuée.
Horaire:
Vendredi 8-10 (exercices), salle CE 5
Vendredi 10-12 (cours), salle CE 5
Enseignant: Prof. Dmitri Ivanov
tel: 3-3419, office: PH-H2-497, e-mail: dmitri.ivanov (at) epfl.ch
Assistants:
Benoît Crouzy: benoit.crouzy (at) epfl.ch
Carlo Maffi: carlo.maffi (at) epfl.ch
Contenu:
1. Rappel de thermostatique
2. Physique statistique classique
3. Physique statistique quantique
Bibliographie:
[Greiner] W.Greiner, L.Neise, H.Stoecker "Thermodynamics and Statistical Mechanics"
(existe en français).
[LL] L.D.Landau et E.M.Lifshitz, "Physique statistique (première partie)".
[Reichl] L.E.Reichl, "A modern course in statistical physics".
[Ruegg] A.Ruegg, "Probabilités et statistique"
[Arnold] V.I.Arnold, "Les méthodes mathématiques de la mécanique
classique".
Notes de cours (version 2007/08): PDF file
Test intermédiaire, 7 novembre 2008:
PostScript, PDF.
Séries d'exercice:
-
Série 1: Loi des grands nombres. Théorème de la limite centrale.
PostScript, PDF.
Distribuée: 19.09.08.
-
Série 2: Température et entropie.
PostScript, PDF.
Distribuée: 26.09.08.
-
Série 3: Transformation de Legendre et potentiels thermodynamiques.
PostScript, PDF.
Distribuée: 03.10.08.
-
Série 4: Théorème de Liouville. Ensemble microcanonique.
PostScript, PDF.
Distribuée: 10.10.08.
-
Série 5: Entropie.
PostScript, PDF.
Distribuée: 17.10.08.
-
Série 6: Ensemble canonique et distribution de Gibbs.
PostScript, PDF.
Distribuée: 31.10.08.
-
Série 7: Ensemble grand-canonique.
PostScript, PDF.
Distribuée: 14.11.08.
-
Série 8: Gaz réel. Modèle d'Ising.
PostScript, PDF.
Distribuée: 21.11.08.
-
Série 9: Matrice densité.
PostScript, PDF.
Distribuée: 28.11.08
-
Série 10: Systèmes quantiques.
PostScript, PDF.
Distribuée: 05.12.08
Sujets des cours:
-
19.09.08: Systèmes macroscopiques. Loi des grands nombres.
Refs: [Reichl] Chap.4; [Ruegg].
-
26.09.08: Les principes de la thermodynamique. Température et entropie.
Refs: [Greiner] Chap.1,2; [Reichl] Chap.2A,B,D.
-
03.10.08: Convexité, transformation de Legendre,
potentiels thermodynamiques.
Refs: [Greiner] Chap.4; [Reichl] Chap.2F.
-
10.10.08: Théorème de Liouville. Systèmes ergodiques. Ensemble
microcanonique.
Refs: [Greiner] Chap.6, [Arnold].
-
17.10.08: Entropie de Boltzmann.
Equivalence de l'entropie de Boltzmann et l'entropie
thermodynamique.
Paradoxe de Gibbs. Particules discernables et indiscernables.
Refs: [Greiner] Chap.5,6; [LL] §§ 7,8.
-
24.10.08: Ensemble canonique. Distribution de Gibbs.
Fonction de partition. Equivalence des ensembles canonique et
microcanonique dans la limite thermodynamique.
Refs: [Greiner] Chap.7.
-
31.10.08: Fluctuations d'énergie dans l'ensemble canonique.
Exemples: gaz parfait dans l'ensemble canonique,
dipôle magnétique dans un champ extérieur à température finie.
Théorèmes du viriel et de l’équipartition.
Refs: [Greiner] Chap.7,8.
-
14.11.08: Ensemble grand-canonique. Equivalence des ensembles
dans la limite thermodynamique.
Refs: [Greiner] Chap.9.
-
21.11.08: Systèmes avec interaction. Gaz réel et le développement
du viriel.
Modèle d'Ising dans l'approximation de champ moyen.
Refs: [Greiner] Chap.16,18.
-
28.11.08: Modèle d'Ising dans l'approximation de champ moyen
(continuation).
Description statistique de systèmes quantiques.
Matrice densité. Etats purs et mixtes.
Refs: [Greiner] Chap.18,10.
-
05.12.08: Distribution de Gibbs pour des systèmes quantiques.
Exemples: vibrations et rotations quantiques.
Refs: [Greiner] Chap.10,8.
-
12.12.08:
Description grand-canonique de systèmes quantiques. Statistiques
de Bose et de Fermi.
Refs: [Greiner] Chap.11,12.
-
19.12.08:
Résumé du cours.
written and maintained by D.Ivanov.
Last updated: 01.09.2009.