Examen final (écrit): 12 janvier 2011, 16:15 - 19:15, salle CM-1-121
Règles: utilisation d'aucun materiel (sauf papier et stylo).
Une liste avec les formules utiles sera distribuée.

Horaire:
Vendredi 8-10 (cours), salle CE 5
Vendredi 10-12 (exercices), salle CE 5

Enseignant: Prof. Dmitri Ivanov
tel: 3-3419, office: PH-H2-497, e-mail: dmitri.ivanov (at) epfl.ch
Assistants:
Luca Fontanesi: luca.fontanesi (at) epfl.ch
Laurent Canetti: laurent.canetti (at) epfl.ch

Contenu:
1. Rappel de thermostatique.
2. Physique statistique classique.
3. Physique statistique quantique.

Bibliographie:
[Greiner] W.Greiner, L.Neise, H.Stoecker "Thermodynamics and Statistical Mechanics" (existe en français).
[LL] L.D.Landau et E.M.Lifshitz, "Physique statistique (première partie)".
[Reichl] L.E.Reichl, "A modern course in statistical physics".
[Ruegg] A.Ruegg, "Probabilités et statistique"
[Arnold] V.I.Arnold, "Les méthodes mathématiques de la mécanique classique".

Test intermédiaire, 12 novembre 2010: PostScript, PDF.

Séries d'exercice:

• Série 1: Loi des grands nombres. Théorème de la limite centrale. PostScript, PDF.
  Distribuée: 24.09.10.
• Série 2: Température et entropie. PostScript, PDF.
  Distribuée: 01.10.10.
  
• Série 3: Transformation de Legendre et potentiels thermodynamiques. PostScript, PDF.
  Distribuée: 08.10.10.
  
• Série 4: Théorème de Liouville. Ensemble microcanonique. PostScript, PDF.
  Distribuée: 15.10.10.
  
• Série 5: Entropie. PostScript, PDF.
  Distribuée: 22.10.10.
  
• Série 6: Ensemble canonique et distribution de Gibbs. PostScript, PDF.
  Distribuée: 29.10.10.
  
• Série 7: Ensemble grand-canonique. PostScript, PDF.
  Distribuée: 19.11.10.
  
• Série 8: Gaz réel. Modèle d'Ising. PostScript, PDF.
  Distribuée: 26.11.10.
  
• Série 9: Matrice densité. PostScript, PDF.
  Distribuée: 03.12.10.
  
• Série 10: Systèmes quantiques. PostScript, PDF.
  Distribuée: 03.12.10.
  

• 24.09.10: Systèmes macroscopiques. Loi des grands nombres. Théorème de la limite centrale.
  Refs: [Reichl] Chap.4; [Ruegg].
  Notes de cours (chap.1): PostScript, PDF.
  
• 01.10.10: Principes de la thermodynamique. Température et entropie.
  Refs: [Greiner] Chap.1,2; [Reichl] Chap.2A,B,D.
  Notes de cours (chap.2): PostScript, PDF.
  
• 08.10.10: Convexité, transformation de Legendre, potentiels thermodynamiques.
  Refs: [Greiner] Chap.4; [Reichl] Chap.2F.
  Notes de cours (chap.3): PostScript, PDF.
  
• 15.10.10: Théorème de Liouville. Systèmes ergodiques. Ensemble microcanonique.
  Refs: [Greiner] Chap.6, [Arnold].
  Notes de cours (chap.4): PostScript, PDF.
  
• 22.10.10: Entropie de Boltzmann. Equivalence de l'entropie de Boltzmann et l'entropie thermodynamique.
  Paradoxe de Gibbs. Particules discernables et indiscernables.
  Refs: [Greiner] Chap.5,6; [LL] §§ 7,8.
  C.E.Shannon, "Prediction and Entropy of Printed English" (1950)
  Notes de cours (chap.5): PostScript, PDF.
  
• 29.10.10: Ensemble canonique. Distribution de Gibbs. Fonction de partition.
  Refs: [Greiner] Chap.7.
  Notes de cours (chap.6, partie 1): PostScript, PDF.
  
• 05.11.10: Equivalence des ensembles canonique et microcanonique dans la limite thermodynamique.
  Fluctuations d'énergie dans l'ensemble canonique.
  Exemples: gaz parfait dans l'ensemble canonique, dipôle magnétique dans un champ extérieur à température finie.
  Refs: [Greiner] Chap.7,8.
  Notes de cours (chap.6, partie 2): PostScript, PDF.
  
• 19.11.10: Théorèmes du viriel et de l’équipartition.
  Ensemble grand-canonique.
  Refs: [Greiner] Chap.7,9.
  Notes de cours (chap.7 et 8): PostScript, PDF.
  
• 26.11.10: Ensemble grand-canonique. Equivalence des ensembles dans la limite thermodynamique.
  Systèmes avec interaction. Gaz réel et le développement du viriel.
  Refs: [Greiner] Chap.9,16.
  Notes de cours (chap.9): PostScript, PDF.
  
• (Chapitre optionnel): Modèle d'Ising dans l'approximation de champ moyen.
  Refs: [Greiner] Chap.18.
  
• 03.12.10: Gaz réel et le développement du viriel.
  Refs: [Greiner] Chap.16.
  Description statistique de systèmes quantiques. Matrice densité. Etats purs et mixtes.
  Refs: [Greiner] Chap.10.
  Notes de cours (chap. 10 et 11): PostScript, PDF.
  
• 10.12.10: Distribution de Gibbs pour des systèmes quantiques.
  Refs: [Greiner] Chap.10.
  
• 16.12.10: Exemples de l'ensemble canonique pour des systèmes quantiques: vibrations et rotations.
  Description grand-canonique de systèmes quantiques. Statistiques de Bose et de Fermi.
  Refs: [Greiner] Chap.8,11,12.
  Notes de cours (chap.12): PostScript, PDF.
  
• 17.12.10: Statistiques de Bose et de Fermi. Résumé du cours.