Horaire:
Mardi 16-18 (cours), salle CE103
Mardi 18-19 (exercices), salle CE103

Examen final (écrit):
Mardi 17.06.2008, de 8:15 à 12:00, salle CE4

Enseignant: Prof. Dmitri Ivanov
tel: 3-3419, office: PH-H2-497, e-mail: dmitri.ivanov (at) epfl.ch

Assistants:
Benoît Crouzy: benoit.crouzy (at) epfl.ch
Sylvain Tollis: sylvain.tollis (at) epfl.ch

Contenu:
1. Systèmes quantiques sans interactions: condensation de Bose, rayonnement du corps noir, gaz parfait de Fermi.
2. Formalisme de la seconde quantification.
3. Systèmes quantiques en interaction: superfluidité et supraconductivité.

Bibliographie:
[Greiner] W.Greiner, L.Neise, H.Stoecker, "Thermodynamics and Statistical Mechanics" (existe aussi en français).
[LL] L.D.Landau et E.M.Lifshitz, "Physique statistique (première partie)".
[Reichl] L.E.Reichl, "A modern course in statistical physics".
[MR] Ph.A.Martin, F.Rothen, "Problèmes à N-corps et champs quantiques" (existe aussi en anglais).
[BR] J.-P.Blaizot et G.Ripka, "Quantum theory of finite systems".

Séries d'exercices:

• Série 1: Bosons et fermions. PostScript, PDF.
  Distribuée: 19.02.08.
  
• Série 2: Condesation de Bose. PostScript, PDF.
  Distribuée: 26.02.08.
• Série 3: Rayonnement du corps noir. Phonons. PostScript, PDF.
  Distribuée: 04.03.08.
• Série 4: Gaz parfait de Fermi. Limite classique des gaz quantiques. PostScript, PDF.
  Distribuée: 11.03.08.
• Série 5: Seconde quantification. PostScript, PDF.
  Distribuée: 18.03.08.
• Série 6: Théorèeme de Wick. PostScript, PDF.
  Distribuée: 22.04.08.
• Série 7: Superfluidité;. Supraconductivité;. PostScript, PDF.
  Distribuée: 06.05.08.

Sujets des cours:

• 19.02.08: Particules quantiques indiscernables: bosons et fermions.
  Espaces de Fock. Bosons et fermions sans interaction
  dans l'ensemble grand-canonique. (rappel)
  Gaz parfait de Bose. Condesation de Bose.
  Refs: [Greiner] Ch.11,12
  Notes de cours de Phys.Stat.I (chap.12) PostScript, PDF.
  [Greiner] Ch.13, [LL] § 62, [Reichl] 7.H.1.
  Condensation de Bose sur Wikipédia.
  
• 26.02.08: Rayonnement du corps noir.
  Refs: [Greiner] Ch.13, exemple 13.2.
  Fond diffus cosmologique sur Wikipédia.
  
• 04.03.08: Phonons. Chaleur spécifique des solides.
  Refs: [Greiner] Ch.13, exemple 13.5, [LL] §§ 64-66.
  La chaleur spécifique des divers solides de Lewis et Randall, "Thermodynamics", second edition, p.56.
  
• 11.03.08: Gaz parfait de Fermi. Limite classique des gaz parfaits quantiques.
  Refs: [LL] §§ 56-58, [Greiner] Ch.14.
  
• 18.03.08: Seconde quantification. Opérateurs de création et d'annihilation. Relations de commutation.
  Refs: [MR] 2.1, 3.2.1 - 3.2.3.
  
• 01.04.08: Relations de commutation. Tansformations de Bogoliubov.
  Refs: [MR] 3.2.2, [BR] Ch.2
  
• 15.04.08: Opérateurs à un corps et à deux corps en termes
  des opérateurs de création et d'annihilation.
  Refs: [MR] 3.2.5, 3.2.7
  
• 22.04.08: Diagonalisation des Hamiltoniens quadratiques.
  Théorème de Wick.
  Refs: [BR] Ch.3;
  M.Gaudin, Une démonstration simplifiée du théorème de Wick
  en mécanique statistique, Nucl. Phys. 15 (1960), 89
  (PDF accessible du reseau EPFL).
• 29.04.08: Applications du théorème de Wick. Correlations de densité dans un gaz parfait de Fermi.
  
• 06.05.08: Energie d'interaction perturbative (l'énergie de Hartree-Fock).
  Refs: Notes de Piers Coleman sur des méthodes N-corps (fichier PDF, 2.6MB), exemples 9.4.1 et 10.6.1
  (attention aux erreurs dans les équations 9.102 et 9.103!);
  
• 13.05.08: Gaz dégénéré de Bose avec une faible interaction: la théorie de Bogoliubov.
  Refs: [MR] 7.4.1;
  E.M.Lifshitz et L.P.Pitaevskii, Physique statistique -- deuxième partie
  (vol.9 de "Landau et Lifshitz") § 25.
  
• 20.05.08: Théorie BCS de la supraconductivité. Approximation du champ moyen. Spectre d'excitations.
  Refs: Notes de Piers Coleman sur des méthodes N-corps (fichier PDF, 2.6MB), 13.6.1 - 13.6.4
  E.M.Lifshitz et L.P.Pitaevskii, Physique statistique -- deuxième partie
  (vol.9 de "Landau et Lifshitz") § 39.
  
• 27.05.08: Théorie BCS. Relation entre la température critique et le gap à température nulle.
  Refs: E.M.Lifshitz et L.P.Pitaevskii, Physique statistique -- deuxième partie
  (vol.9 de "Landau et Lifshitz") § 40.
  Gap et T_c dans des supraconducteurs differents, de J.W.Rohlf, "Modern Physics".