Examen final (écrit) : 24 juin 2009, salle CE3, 8:15 - 12:00
Règles: utilisation d'aucun materiel (sauf papier et stylo).
Une liste avec les formules utiles sera distribuée.

Horaire:
Mardi 16-18 (cours), salle CE103
Mardi 18-19 (exercices), salle CE103

Enseignant: Prof. Dmitri Ivanov
tel: 3-3419, office: PH-H2-497, e-mail: dmitri.ivanov (at) epfl.ch

Assistant:
Luca Fontanesi: luca.fontanesi (at) epfl.ch

Contenu:
1. Systèmes quantiques sans interactions: condensation de Bose, rayonnement du corps noir, gaz parfait de Fermi.
2. Formalisme de la seconde quantification.
3. Systèmes quantiques en interaction: superfluidité et supraconductivité.

Bibliographie:
[GNS] W.Greiner, L.Neise, H.Stoecker, "Thermodynamics and Statistical Mechanics" (existe aussi en français).
[LL] L.D.Landau et E.M.Lifshitz, "Physique statistique -- première partie" (vol.5 de "Landau et Lifshitz").
[R] L.E.Reichl, "A modern course in statistical physics".
[MR] Ph.A.Martin, F.Rothen, "Problèmes à N-corps et champs quantiques" (existe aussi en anglais).
[BR] J.-P.Blaizot et G.Ripka, "Quantum theory of finite systems".
[LP] E.M.Lifshitz et L.P.Pitaevskii, "Physique statistique -- deuxième partie" (vol.9 de "Landau et Lifshitz")

Séries d'exercices:

• Série 1: Bosons et fermions. PostScript, PDF.
  Distribuée: 17.02.09.
  
• Série 2: Condesation de Bose. PostScript, PDF.
  Distribuée: 24.02.09.
  
• Série 3: Rayonnement du corps noir. Phonons. PostScript, PDF.
  Distribuée: 03.03.09.
  
• Série 4: Gaz parfait de Fermi. Limite classique des gaz quantiques. PostScript, PDF.
  Distribuée: 10.03.09.
  
• Série 5: Seconde quantification. PostScript, PDF.
  Distribuée: 17.03.09.
  
• Série 6: Diagonalization des Hamiltoniens quadratiques. PostScript, PDF.
  Distribuée: 31.03.09.
  
• Série 7: Théorème de Wick. PostScript, PDF.
  Distribuée: 21.04.09.
  
• Série 8: Superfluidité. Supraconductivité. PostScript, PDF.
  Distribuée: 05.05.09.
  

Sujets des cours:

• 17.02.09: Particules quantiques indiscernables: bosons et fermions.
  Espaces de Fock. Bosons et fermions sans interaction
  dans l'ensemble grand-canonique.
  Refs: [GNS] Ch.11,12
  Notes de cours de Phys.Stat.I (chap.12) PostScript, PDF.
  
• 24.02.09: Gaz parfait de Bose. Condesation de Bose.
  Refs: [GNS] Ch.13, [LL] § 62, [R] 7.H.1.
  Condensation de Bose sur Wikipédia.
  Rayonnement du corps noir.
  Refs: [GNS] Ch.13, exemple 13.2.
  Fond diffus cosmologique sur Wikipédia.
  
• 03.03.09: Phonons. Chaleur spécifique des solides.
  Refs: [GNS] Ch.13, exemple 13.5, [LL] §§ 64-66.
  La chaleur spécifique des divers solides de Lewis et Randall, "Thermodynamics", second edition, p.56.
  Gaz parfait de Fermi.
  Refs: [LL] §§ 56-58, [GNS] Ch.14.
  
• 10.03.09: Limite classique des gaz parfaits quantiques.
  Refs: [LL] § 56
  Seconde quantification. Opérateurs de création et d'annihilation.
  Refs: [MR] 2.1, 3.2.1 - 3.2.3.
  
• 17.03.09: Relations de commutation. Transformations de Bogoliubov.
  Refs: [MR] 3.2.2, [BR] Ch.2
  
• 24.03.09: Opérateurs à un corps et à deux corps en termes
  des opérateurs de création et d'annihilation.
  Refs: [MR] 3.2.5, 3.2.7.
  
• 31.03.09: Diagonalisation des Hamiltoniens quadratiques.
  Refs: [BR] Ch.3.
  
• 21.04.09: Théorème de Wick.
  Refs: M.Gaudin, Une démonstration simplifiée du théorème de Wick
  en mécanique statistique, Nucl. Phys. 15 (1960), 89
  (PDF accessible du reseau EPFL).
  
• 28.04.09: Applications du théorème de Wick. Correlations de densité dans un gaz parfait de Fermi.
  Energie d'interaction perturbative (l'énergie de Hartree-Fock).
  Refs: Notes de Piers Coleman sur des méthodes N-corps (fichier PDF, 2.6MB), exemples 9.4.1 et 10.6.1
  (attention aux erreurs dans les équations 9.102 et 9.103!);
  
• 05.05.09: Gaz dégénéré de Bose avec une faible interaction: la théorie de Bogoliubov.
  Refs: [MR] 7.4.1; [LP] § 25.
  
• 12.05.09: Théorie BCS de la supraconductivité. Approximation du champ moyen.
  Refs: Notes de Piers Coleman sur des méthodes N-corps (fichier PDF, 2.6MB), 13.6.1 - 13.6.4; [LP] § 39.
  
• 19.05.09: Théorie BCS. Spectre d'excitations. Relation entre la température critique et le gap à température nulle.
  Refs: [LP] § 40.
  Gap et T_c dans des supraconducteurs differents, de J.W.Rohlf, "Modern Physics".
• 26.05.09: Résumé du cours.