Physique Statistique II. Semestre de printemps 2009-2010.
Autres cours donnés (actuels et années précédentes):
(cliquer ici)
Examen final (écrit):
jeudi 01.07.10 de 8:15 à 11:15, salle CM 2
Règles: utilisation d'aucun materiel (sauf papier et stylo).
Une liste avec les formules utiles sera distribuée.
Horaire:
Mardi 16-18 (cours), salle CE103
Mardi 18-19 (exercices), salle CE103
Enseignant: Prof. Dmitri Ivanov
tel: 3-3419, office: PH-H2-497, e-mail: dmitri.ivanov (at) epfl.ch
Assistant:
Luca Fontanesi: luca.fontanesi (at) epfl.ch
Contenu:
1. Systèmes quantiques sans interactions: condensation de Bose,
rayonnement du corps noir, gaz parfait de Fermi.
2. Formalisme de la seconde quantification.
3. Systèmes quantiques en interaction: superfluidité et
supraconductivité.
Bibliographie:
[GNS] W.Greiner, L.Neise, H.Stoecker, "Thermodynamics and Statistical Mechanics"
(existe aussi en français).
[LL] L.D.Landau et E.M.Lifshitz, "Physique statistique -- première
partie"
(vol.5 de "Landau et Lifshitz").
[R] L.E.Reichl, "A modern course in statistical physics".
[MR] Ph.A.Martin, F.Rothen, "Problèmes à N-corps et champs quantiques"
(existe aussi en anglais).
[BR] J.-P.Blaizot et G.Ripka, "Quantum theory of finite systems".
[LP] E.M.Lifshitz et L.P.Pitaevskii, "Physique statistique --
deuxième partie"
(vol.9 de "Landau et Lifshitz")
Séries d'exercices:
-
Série 1: Bosons et fermions.
PostScript,
PDF.
Distribuée: 23.02.10.
-
Série 2: Condesation de Bose.
PostScript,
PDF.
Distribuée: 23.02.10.
-
Série 3: Rayonnement du corps noir. Phonons.
PostScript,
PDF.
Distribuée: 09.03.10.
-
Série 4: Gaz parfait de Fermi. Limite classique des gaz quantiques.
PostScript,
PDF.
Distribuée: 16.03.10.
-
Série 5: Seconde quantification.
PostScript,
PDF.
Distribuée: 23.03.10.
-
Série 6: Diagonalization des Hamiltoniens quadratiques.
PostScript,
PDF.
Distribuée: 27.04.10.
-
Série 7: Théorème de Wick.
PostScript,
PDF.
Distribuée: 04.05.10.
-
Série 8: Superfluidité. Supraconductivité.
PostScript,
PDF.
Distribuée: 18.05.10.
Test intermédiaire, 20 avril 2010 :
problèmes,
formules PS1
Notes de cours (manuscrites, version préliminaire):
part 1,
part 2,
part 3,
part 4,
part 5.
Sujets des cours:
-
23.02.10: Particules quantiques indiscernables: bosons et fermions.
Espaces de Fock.
Refs: [GNS] Ch.11,12;
Notes de cours de Phys.Stat.I (chap.12)
PostScript, PDF.
-
02.03.10: Bosons et fermions sans interaction
dans l'ensemble grand-canonique.
Gaz parfait de Bose. Condesation de Bose.
Refs: [GNS] Ch.13, [LL] § 62, [R] 7.H.1.
Condensation de Bose sur Wikipédia.
-
09.03.10: Rayonnement du corps noir.
Refs: [GNS] Ch.13, exemple 13.2.
Fond
diffus cosmologique sur Wikipédia.
Phonons. Chaleur spécifique des solides.
Refs: [GNS] Ch.13, exemple 13.5, [LL] §§ 64-66.
La chaleur spécifique des divers solides
de Lewis et Randall, "Thermodynamics", second edition, p.56.
-
16.03.10: Gaz parfait de Fermi.
Refs: [LL] §§ 56-58, [GNS] Ch.14.
La chaleur spécifique du cuivre
de [GNS]
Limite classique des gaz parfaits quantiques.
Refs: [LL] § 56
-
23.03.10: Seconde quantification. Opérateurs de création
et d'annihilation.
Refs: [MR] 2.1, 3.2.1 - 3.2.3.
-
30.03.10: Relations de commutation. Transformations de Bogoliubov.
Refs: [MR] 3.2.2, [BR] Ch.2
-
13.04.10: Opérateurs à un corps en termes
des opérateurs de création et d'annihilation.
Refs: [MR] 3.2.5, 3.2.7.
-
27.04.10: Opérateurs à deux corps en termes
des opérateurs de création et d'annihilation.
Refs: [MR] 3.2.5, 3.2.7.
Diagonalisation des Hamiltoniens quadratiques.
Refs: [BR] Ch.3.
-
04.05.10: Théorème de Wick.
Refs: M.Gaudin,
Une démonstration simplifiée du théorème de Wick
en mécanique statistique, Nucl. Phys. 15 (1960), 89
(PDF accessible du reseau EPFL).
-
11.05.10: Applications du théorème de Wick. Correlations de densité
dans un gaz parfait de Fermi.
Energie d'interaction perturbative (l'énergie de Hartree-Fock).
Refs: Notes de Piers Coleman
sur des méthodes N-corps (fichier PDF, 2.6MB),
exemples 9.4.1 et 10.6.1
(attention aux erreurs dans les
équations 9.102 et 9.103!);
-
18.05.10: Gaz dégénéré de Bose avec une faible interaction:
la théorie de Bogoliubov.
Refs: [MR] 7.4.1; [LP] § 25.
-
25.05.10: Théorie BCS de la supraconductivité. Approximation
du champ moyen.
Refs: Notes de Piers Coleman
sur des méthodes N-corps (fichier PDF, 2.6MB), 13.6.1 - 13.6.4; [LP] § 39.
-
01.06.10: Théorie BCS. Spectre d'excitations.
Relation entre la température critique et le gap à température nulle.
Refs: [LP] § 40.
Gap
et T_c dans des supraconducteurs differents, de
J.W.Rohlf, "Modern Physics".
written and maintained by D.Ivanov.
Last updated: 01.06.2010.