Examen final (écrit) : jeudi 30 juin 8:15 -- 11:15, salle CE1.

Horaire :
Mardi 16-18 (cours), salle CE103
Mardi 18-19 (exercices), salle CE103

Enseignant : Dmitri Ivanov
tel: 3-3419, office: PH-H2-497, e-mail: dmitri.ivanov (at) epfl.ch

Assistant : Tommaso Coletta
e-mail : tommaso.coletta (at) epfl.ch

Contenu :
1. Systèmes quantiques sans interactions: condensation de Bose, rayonnement du corps noir, gaz parfait de Fermi.
2. Formalisme de la seconde quantification.
3. Systèmes quantiques en interaction: superfluidité et supraconductivité.

Bibliographie :
[GNS] W.Greiner, L.Neise, H.Stoecker, "Thermodynamics and Statistical Mechanics" (existe aussi en français).
[LL] L.D.Landau et E.M.Lifshitz, "Physique statistique -- première partie" (vol.5 de "Landau et Lifshitz").
[R] L.E.Reichl, "A modern course in statistical physics".
[MR] Ph.A.Martin, F.Rothen, "Problèmes à N-corps et champs quantiques" (existe aussi en anglais).
[BR] J.-P.Blaizot et G.Ripka, "Quantum theory of finite systems".
[LP] E.M.Lifshitz et L.P.Pitaevskii, "Physique statistique -- deuxième partie" (vol.9 de "Landau et Lifshitz")

Séries d'exercices :

• Série 1 : Bosons et fermions. PostScript, PDF.
  Distribuée: 22.02.11.
  
• Série 2 : Condesation de Bose. PostScript, PDF.
  Distribuée: 22.02.11.
  
• Série 3 : Rayonnement du corps noir. Phonons. PostScript, PDF.
  Distribuée: 08.03.11.
  
• Série 4 : Gaz parfait de Fermi. Limite classique des gaz quantiques. PostScript, PDF.
  Distribuée: 22.03.11.
  
• Série 5 : Seconde quantification. PostScript, PDF.
  Distribuée: 29.03.11.
  
• Série 6 : Diagonalization des Hamiltoniens quadratiques. PostScript, PDF.
  Distribuée: 03.05.11.
  
• Série 7 : Théorème de Wick. PostScript, PDF.
  Distribuée: 03.05.11.
  
• Série 8 : Superfluidité. Supraconductivité. PostScript, PDF.
  Distribuée: 17.05.11.
  

Notes de cours (manuscrites, version préliminaire) : part 1, part 2, part 3, part 4, part 5.

Sujets des cours :

• 22.02.11 : Particules quantiques indiscernables: bosons et fermions. Espaces de Fock.
  Refs: [GNS] Ch.11,12; Notes de cours de Phys.Stat.I (chap.12) PostScript, PDF.
  
• 01.03.11 : Bosons et fermions sans interaction dans l'ensemble grand-canonique.
  Gaz parfait de Bose. Condesation de Bose.
  Refs: [GNS] Ch.13, [LL] § 62, [R] 7.H.1.
  Condensation de Bose sur Wikipédia.
  
• 08.03.11 : Rayonnement du corps noir.
  Refs: [GNS] Ch.13, exemple 13.2.
  Fond diffus cosmologique sur Wikipédia.
  Phonons. Chaleur spécifique des solides.
  Refs: [GNS] Ch.13, exemple 13.5, [LL] §§ 64-66.
  La chaleur spécifique des divers solides de Lewis et Randall, "Thermodynamics", second edition, p.56.
  
• 22.03.11 : Gaz parfait de Fermi.
  Refs: [LL] §§ 56-58, [GNS] Ch.14.
  La chaleur spécifique du cuivre de [GNS]
  Limite classique des gaz parfaits quantiques.
  Refs: [LL] § 56
  
• 29.03.11 : Seconde quantification. Opérateurs de création et d'annihilation.
  Refs: [MR] 2.1, 3.2.1 - 3.2.3.
  
• 05.04.11 : Relations de commutation. Transformations de Bogoliubov.
  Refs: [MR] 3.2.2, [BR] Ch.2
  
• 12.04.11 : Opérateurs à un corps et à deux corps en termes
  des opérateurs de création et d'annihilation.
  Refs: [MR] 3.2.5, 3.2.7.
  
• 03.05.11 : Diagonalisation des Hamiltoniens quadratiques.
  Refs: [BR] Ch.3.
  
• 10.05.11 : Théorème de Wick.
  Refs: M.Gaudin, Une démonstration simplifiée du théorème de Wick
  en mécanique statistique, Nucl. Phys. 15 (1960), 89
  (PDF accessible du reseau EPFL).
  Applications du théorème de Wick. Correlations de densité dans un gaz parfait de Fermi.
  Refs: Notes de Piers Coleman sur des méthodes N-corps (fichier PDF, 2.6MB), exemples 9.4.1 et 10.6.1
  (attention aux erreurs dans les équations 9.102 et 9.103!);
  
• 17.05.11 : Applications du théorème de Wick. Energie d'interaction perturbative (l'énergie de Hartree-Fock).
  Gaz dégénéré de Bose avec une faible interaction: la théorie de Bogoliubov.
  Refs: [MR] 7.4.1; [LP] § 25.
  
• 24.05.11 : Théorie BCS de la supraconductivité. Approximation du champ moyen.
  Refs: Notes de Piers Coleman sur des méthodes N-corps (fichier PDF, 2.6MB), 13.6.1 - 13.6.4; [LP] § 39.
  
• 31.05.11 : Théorie BCS. Spectre d'excitations. Relation entre la température critique et le gap à température nulle.
  Refs: [LP] § 40.
  Gap et T_c dans des supraconducteurs differents, de J.W.Rohlf, "Modern Physics".